从整齐到凌乱是自发的过程,反过来从凌乱到整齐则需要做出特殊努力,这就是我们身边的熵增原理。

1938年,天体与大气物理学家埃姆顿在题为《冬季为什么要生火》的短文中这样写道:

“在自然过程的庞大工厂里,熵原理起着经理的作用,因为它规定整个企业的经营方式和方法,而能原理仅仅充当簿记,平衡贷方和借方。”

昨天坤鹏论讲过的克劳修斯不等式的意思就是,冰箱这样的循环系统,所有在边界处发生的热量转换过程÷边界处的温度,结果值会小于或等于0。

上图中上方显示的是最标准的克劳修斯不等式,其中取“=”时,就是克劳修斯等式;取“”号时即克劳修斯不等式。

就可以认为它与一系列连续改变温度的高温热源和低温热源进行热量交换,且每次交换微量的热量dQ。

热力学第二定律还让我们明白了,热源温度越高,它所输出的热能转变为功的潜力就越大(效率高)。

当热量从高温热源不可逆地传到低温热源时,尽管能量在数量上守恒,但能量品质降低了,即不可用的能量增加了。

简而言之,一个过程的熵变可以定义为——这个过程中产生的熵和转换的熵之和。

对于一个完全可逆的过程来说,当这个过程中没有摩擦和混合,它产生的熵等于0。

不过,我们要明白的是,熵在计算上确实由两部分组成,但是,从其本质而言,不管是产生的熵,还是转换的熵,它们都是熵,都是无效能量,结果都是无序,熵越增越无序越混乱。

“假如在一次浩劫中,所有的科学知识都被摧毁,只剩下一句话留给后代,什么语句可用最少的词包含最多的信息?”

“我认为它是原子假说,即万物由原子组成,它们永恒运动,并在一定距离以外相互吸引,而被挤压时则相互排斥。

这个说法恰恰就是复杂性系统所传递的核心思想——再伟大的系统也源于渺小的个体,复杂性系统不过是渺小个体自组织行为相互作用的整体表现,没有个体一切皆空。

简单讲,就像熵,热力学第二定律定义了它,但是,并没有解释——为什么总是有一部分能量无法再利用?

恰恰,刚才这些问题就牵扯到了统计力学(又称统计物理学),它用统计的方法来研究微观到宏观。

“难以置信:结果,一旦发现,是如此自然、简明;而到达的路途却漫长而艰辛。”

它与中国诗词的最高境界惺惺相惜——众里寻他千百度,蓦然回首,那人却在灯火阑珊处。

“当代的原子理论能够对于所有力学现象给出合理的图像……图像还进一步包括热的现象。只是由于计算分子运动极其困难,才使这一点的演示还不十分清楚,无论如何,在我们的图像之中可以找到所有的主要事实。”

他们认为物理学的任务就是研究能量的改变与转换的规律,而研究分子运动就是多余。

默默地逆向而行,你只需要和自己抗争,如果逆向而行,还要劝世人转头,代价往往是输掉自己。

这是玻尔兹曼在晚期著作中的一句线年,玻尔兹曼因抑郁症自杀,两派之争自此结束。

他去世之后不久,在1908年,佩兰在实验中观测到分子确实存在,打破了分子、原子不可观测的神话。

在《“熵”晦涩难懂?那是因为没学习这几个名词!》中,坤鹏论讲了统计力学最重要的两个概念——微观态和宏观态。

让我们再将四个分子的图片拿过来,一起把要点温故一下,因为它们将有利于理解后面的内容。

热力学第二定律的统计意义是,孤立系统中发生的一切实际过程都是从微观态数少的宏观态向微观态数多的宏观态进行。

为了定量的表示系统状态的这种性质,从而定量说明自发过程进行的方向,就要引入熵的概念。

一个系统的熵是该系统微观态的量度,是系统内分子热运动的无序性的一种量度。

系统某热力学状态(宏观态),熵的大小取决于这一状态对应的微观态的数目多少。

1877年,玻尔兹曼发表了论文——《第二定律与机械热理论的关系以及热平衡定律的概率计算》。

1900年,普朗克引进了比例系数k(被称为玻耳兹曼常数),将上面的公式写为:S=klnΩ

但是,他依然以玻尔兹曼关系式(或玻尔兹曼公式、玻尔兹曼熵公式)为其命名。

把宏观态的量(熵S)和微观态数量联系在一起,在宏观和微观之间架设一道桥梁。

既说明了微观态数量的物理意义,也给出熵函数的统计解释,其实也就是微观意义。

而热力学第二定律实际说的是,能量转化的方向,反映了能量的有序和无序的差别。

有序能量可以全部无条件地转化为无序能量,而无序能量全部转化为有序能量是不可能的或有条件的。

从上面这段话,特别是无序化代表着混乱(其实就是无规则地随机运动),可以得出以下三个结论:

比如:如果房间无人打扫,不可能越来越干净(有序化),只可能越来越乱(无序化)。

第三,当一个系统(或部分)变得更加有序,必然有另一个系统(或部分)变得更加无序,而且无序的增加程度将超过有序的增加程度。

而玻尔兹曼熵公式,其实就是对能量无序化的度量,也就是计算出有多大无序化的几率。

一切与热现象有关的实际宏观过程都是不可逆的,而且各种不可逆过程是相互关联的,比如:

请您关注本百家号,坤鹏论自2016年初成立至今,创始人为封立鹏、滕大鹏,是包括百度百家、头条、雪球、搜狐、网易、新浪等多家著名网站或自媒体平台的特约专家或特约专栏作者,目前已累计发表原创文章与问答6000余篇。

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